All posts by Laci

A matematika egyik legősibb témaköre a prímszámokkal foglalkozik. Ezek azok a számok, amelyek csak 1-nel és önmagukkal oszthatóak pontosan. A prímszámok különlegesek, hiszen az összes többi, összetett szám ezekből épül fel, mint építőelemek. A prímszámok generálása nem csupán elméleti érdekesség; fontos szerepük van a kriptográfiában, a titkosításban és sok egyéb területen. Ebben a cikkben a […]

A hatványozás gyakori feladat a programozás során, legyen szó matematikai számításokról, algoritmusokról vagy akár titkosítási eljárásokról. A PowerShell, mint modern és rugalmas parancssori képeszkedő rendszer és szkriptnyelv, többféle módszert is kínál a hatványozás végrehajtására. Azonban nem minden módszer egyenlő a végrehajtási sebesség és a hatékonyság tekintetében. Ebben a cikkben megvizsgáljuk, hogyan gyorsíthatjuk fel a hatványozási […]

A Hanoi tornyai egy klasszikus matematikai rejtvény, amely tökéletes példát szolgáltat a rekurzív algoritmusok megértésére és implementálására. A probléma lényege, hogy három rúdra helyezünk különböző méretű korongokat, kezdetben az összes korong az első rúdon helyezkedik el csökkenő méretrendben, így a legkisebb korong van felül, és így alkot egyfajta tornyot. A cél az, hogy a korongokat […]

A matematikai sorozatok világában a Fibonacci-sorozat az egyik legismertebb és legérdekesebb példa, amely számos természeti jelenségben és művészetben is megjelenik. Ennek a sorozatnak az elemeit úgy kapjuk meg, hogy minden új tag az előző kettő összege (a sorozat kezdete 0, 1). Azaz, a sorozat a következőképpen halad: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, […]

A faktoriális számítás matematikai művelet, ami sok területen, például a kombinatorikában, a valószínűségszámításban, vagy akár programozási feladatokban is előkerül. Ebben a cikkben a faktoriális számításának alapjait és annak megvalósítását mutatjuk be PowerShell script segítségével. Faktoriális alapjai A faktoriális egy pozitív egész szám, jelölése n!, ami azt jelenti, hogy az n értékek szorzata 1-től n-ig terjed. […]

Az összefésüléses rendezés egy hatékony, összehasonlításon alapuló, stabil rendezési algoritmus, amely a “divide and conquer” (megoszt és uralkodj) elven működik. Az algoritmus lényege, hogy a rendezendő tömböt addig osztja két részre, amíg minden résztömb csak egy elemet nem tartalmaz, majd ezeket a résztömböket az eredeti sorrendjükben összefésüli, ezáltal létrehozva egy új, rendezett tömböt. Ez a […]

A Gyorsrendezés (Quick Sort) egy hatékony és általánosan használt rendezési algoritmus, amely a “megoszt és uralkodj” elvén működik. Az algoritmus középpontjában a pártíció áll, amely a bemeneti tömböt két (azonosan nem kívántan) részre osztja: egyik részébe azokat az elemeket, melyek kisebbek egy előre kiválasztott pivot elemnél, és egy másik részébe azokat, amelyek nagyobbak. A gyorsrendezés […]

A beszúrásos rendezés (Insertion Sort) az egyik legegyszerűbb rendező algoritmus, melyet könnyű megérteni és implementálni. Ez az eljárás úgy működik, mint amikor kártyákat rendezünk a kezünkben. Képzeljük el, hogy a kártyák már rendezett sorban vannak a bal kézben, és egyesével vesszük a jobb kezünkben lévő kártyákat, hogy beilleszthessük őket a megfelelő helyre a bal kézben […]

A rendezési algoritmusok kulcsfontosságúak minden szoftverfejlesztő számára, és a kiválasztásos rendezés (Selection Sort) egy egyszerű, mégis hatékony módszer az adatok sorbarendezésére. Ez a cikk a PowerShell használatával mutatja be, hogyan implementálható és működik ez az algoritmus. Mi a kiválasztásos rendezés? A kiválasztásos rendezés egy olyan helyben történő (in-place) rendezési algoritmus, amely iteratívan kiválasztja az adathalmaz […]

A buborékrendezés (Bubble Sort) egy egyszerű rendezési algoritmus, amely iteratív módon halad végig a rendezendő elemek listáján, ismételten összehasonlítja és szükség esetén cseréli az egymás melletti elemeket, addig, amíg a lista teljesen rendezetté nem válik. Népszerűsége ellenére nem a leggyorsabb megoldás nagy adathalmazok esetében, de az alapelveinek értése és a megvalósítása egyszerű, így tökéletes választás […]